Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 mét và cao 3,4 mét. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào. Một chiếc xe tải có chiều rộng 2,4m đi đúng làn đường quy định thì chiều cao (đơn vị mét) tối đa của xe tải để xe tải có thể qua cổng là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục toạ độ với gốc $O$ tại tâm mặt đường (trục đối xứng của cổng), cổng bán nguyệt có bán kính $R=3,4$ m nên phương trình vòm: $x^2+y^2=3,4^2$ với $y\ge 0$. Mặt đường rộng 6,8 m chia thành hai làn, mỗi làn rộng 3,4 m. Xe tải rộng 2,4 m đi đúng làn quy định, sát vạch phân làn (phía trong), nên mép xe xa tâm nhất cách tâm $2,4$ m, tức tại $x=2,4$. Chiều cao tối đa của xe là tung độ của vòm tại $x=2,4$: $y=\sqrt{3,4^2-2,4^2}=\sqrt{11,56-5,76}=\sqrt{5,8}\approx 2,408$ m. Làm tròn đến hàng phần chục: $2,4$ m. Kết quả khớp với đáp án nguồn (2,4).