Một chất điểm chuyển động theo phương trình với tính bằng giây và tính bằng mét.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình với tính bằng giây và tính bằng mét.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Quãng đường của chất điểm di chuyển được đến thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là .
b)
Trong khoảng thời gian từ giây thứ hai tới giây thứ ba vận tốc của chất điểm luôn tăng.
c)
Vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là .
d)
Vận tốc của chất điểm xác định bởi công thức .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
v(t)=s'(t)=-3t^2+12t (d đúng). v'(t)=-6t+12=0 tại t=2; v tăng trên (0;2), giảm trên (2;4), nên v_max=v(2)=12 m/s (c sai). Trên (2;3) vận tốc giảm nên b sai. Quãng đường đến t=2: s(2)-s(0)=26-10=16 m (a đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=-3t^2+12t đạt max tại t=2 (v'(t)=-6t+12=0). Quãng đường đi được: s(2)-s(0)=(-8+24+10)-10=16 m.
b) (AI giải đề cho tôi)
v'(t)=-6t+12<0 khi t>2, nên trên khoảng (2;3) vận tốc giảm, không tăng.
c) (AI giải đề cho tôi)
v(2)=-3(4)+12(2)=12 m/s, không phải 6 m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=s'(t)=-3t^2+12t.
v(t)=s'(t)=-3t^2+12t (d đúng). v'(t)=-6t+12=0 tại t=2; v tăng trên (0;2), giảm trên (2;4), nên v_max=v(2)=12 m/s (c sai). Trên (2;3) vận tốc giảm nên b sai. Quãng đường đến t=2: s(2)-s(0)=26-10=16 m (a đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=-3t^2+12t đạt max tại t=2 (v'(t)=-6t+12=0). Quãng đường đi được: s(2)-s(0)=(-8+24+10)-10=16 m.
b) (AI giải đề cho tôi)
v'(t)=-6t+12<0 khi t>2, nên trên khoảng (2;3) vận tốc giảm, không tăng.
c) (AI giải đề cho tôi)
v(2)=-3(4)+12(2)=12 m/s, không phải 6 m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=s'(t)=-3t^2+12t.