Một chất điểm ở vị trí đỉnh $A$ của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ lần lượt cùng hướng với $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ như hình vẽ.

Độ lớn của các lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục với A là gốc, AB, AD, AA' là các trục đơn vị. Các vectơ đơn vị: u_AD=(0;1;0), u_AB=(1;0;0), u_AC'=(1/√3;1/√3;1/√3). Hợp lực F = 10·u_AD + 10·u_AB + 20·u_AC' = (10+20/√3; 10+20/√3; 20/√3). Độ lớn: |F|² = 2(10+20/√3)² + (20/√3)² = 200 + 800/3 + 800/√3 + 400/3 = 600 + 800/√3 ≈ 1061.88, nên |F| = √1061.88 ≈ 32.586 ≈ 32.6 N. Kết quả khớp với đáp án nguồn 32.6.