Một chiếc cổng hình Parabol có chiều cao , khoảng cách giữa hai chân cổng là . Để vận chuyển thùng hàng hình hộp chữ nhật qua cổng, người ta dùng một xe kéo có chiều cao . Biết rằng mặt cắt của thùng hàng qua cổng là hình chữ nhật, hỏi diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu để xe chở thùng hàng có thể đi qua được cổng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Một chiếc cổng hình Parabol có chiều cao , khoảng cách giữa hai chân cổng là . Để vận chuyển thùng hàng hình hộp chữ nhật qua cổng, người ta dùng một xe kéo có chiều cao . Biết rằng mặt cắt của thùng hàng qua cổng là hình chữ nhật, hỏi diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu để xe chở thùng hàng có thể đi qua được cổng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục toạ độ: gốc tại trung điểm hai chân cổng trên mặt đất, trục đi qua đỉnh cổng. Parabol có đỉnh và đi qua hai chân nên có phương trình . Xe kéo cao nên thùng hàng đặt từ độ cao ; gọi nửa chiều rộng thùng là thì chiều cao thùng là . Diện tích mặt cắt . (thoả mãn), nên là max. Khi đó . Làm tròn đến hàng đơn vị: , trùng đáp án đề (mã 0119, Phần III câu 4 = 6).
Chọn hệ trục toạ độ: gốc tại trung điểm hai chân cổng trên mặt đất, trục đi qua đỉnh cổng. Parabol có đỉnh và đi qua hai chân nên có phương trình . Xe kéo cao nên thùng hàng đặt từ độ cao ; gọi nửa chiều rộng thùng là thì chiều cao thùng là . Diện tích mặt cắt . (thoả mãn), nên là max. Khi đó . Làm tròn đến hàng đơn vị: , trùng đáp án đề (mã 0119, Phần III câu 4 = 6).