Một chiếc đèn chùm được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn cáp SA,SB,SC,SD sao cho SA=SB=SC=SD và ABCD là hình vuông, góc BSD =120 (xem hình vẽ). Biết đ

Question

Một chiếc đèn chùm được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn cáp $S A, S B, S C, S D$ sao cho $S A = S B = S C = S D$ và $A B C D$ là hình vuông, góc $B S D = 12 0^{\circ}$ (xem hình vẽ).

Biết độ lớn của lực căng của mỗi sợi dây cáp $83$ $(N)$ . Độ lớn của trọng lực $P$ tác động lên chiếc đèn chùm bằng $a b (N)$ . Tìm $a + b$ (biết $a, b$ là hai số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản).

[Hình cần kiểm tra lại: p9_f1]

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Vì SA=SB=SC=SD nên S nằm trên đường thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SBD cân tại S với BSD =120 , gọi SB=L thì BD=2L 60 =L 3 , suy ra OB= BD 2 = L 3 2 . Chiều cao SO= L 2 - 3L 2 4 = L 2 . Góc giữa mỗi sợi cáp và phương thẳng đứng thỏa = OB SB = 3 2 , nên =60 . Thành phần thẳng đứng của lực căng mỗi dây: T 60 =8 3 1 2 =4 3 (N). Do đối xứng, các thành phần ngang triệt tiêu, cân bằng cho P=4 4 3 =16 3 (N). Vậy a=16, b=3, a+b=19.

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Trường Xuân Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)