Một CLB Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một cái tháp. Nhóm đã sử dụng 60723 đồng xu để xếp một mô hình tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 3809 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 120 đồng xu. Hỏi mô hình tháp có tất cả bao nhiêu tầng?
Một CLB Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một cái tháp. Nhóm đã sử dụng 60723 đồng xu để xếp một mô hình tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 3809 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 120 đồng xu. Hỏi mô hình tháp có tất cả bao nhiêu tầng?
Đáp án chính thức: 27
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi số tầng là . Số đồng xu mỗi tầng lập thành cấp số cộng với , công sai . Tổng: . Suy ra . Biệt thức , nên (nghiệm còn lại loại). Vậy tháp có 27 tầng. Kiểm tra: đúng.
Gọi số tầng là . Số đồng xu mỗi tầng lập thành cấp số cộng với , công sai . Tổng: . Suy ra . Biệt thức , nên (nghiệm còn lại loại). Vậy tháp có 27 tầng. Kiểm tra: đúng.