Một con thỏ đi từ điểm $A$ đến điểm $B$ bằng cách qua các điểm nút trong lưới như hình bên và chỉ được di chuyển sang phải hoặc đi lên. Biết rằng nếu thỏ đi đến điểm nút $C$ thì bị cáo ăn thịt. Hỏi có bao nhiêu cách để thỏ đi đến được điểm $B$?

(AI giải đề cho tôi)
Lưới có 4 ô ngang và 4 ô dọc, nên mỗi đường từ $A(0,0)$ đến $B(4,4)$ gồm 4 bước sang phải và 4 bước đi lên, tổng số đường là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{4}\right)=70$. Điểm $C$ nằm tại nút $(3;1)$. Số đường đi qua $C$: từ $A$ đến $C$ cần 3 bước phải, 1 bước lên: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)=4$; từ $C$ đến $B$ cần 1 bước phải, 3 bước lên: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)=4$. Vậy số đường qua $C$ là $4\times 4=16$. Số cách thỏ đi đến $B$ mà không qua $C$ là $70-16=54$. Lưu ý: nếu vị trí $C$ được hiểu khác theo hình thì kết quả thay đổi, nhưng theo hình $C$ là nút giao thứ tư từ trái, hàng thứ nhất từ dưới lên, nên đáp số là 54.