Câu 21THPT#Toán 12
Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Phú Yên (Mã đề 0101)Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất quả bóng Pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất được quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất quả bóng Pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất được quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Đáp án chính thức: 60
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số máy móc sử dụng ().
Tổng thời gian sản xuất là giờ.
Tổng chi phí hoạt động là nghìn đồng.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: .
Dấu bằng xảy ra khi máy.
Tổng thời gian sản xuất là giờ.
Tổng chi phí hoạt động là nghìn đồng.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: .
Dấu bằng xảy ra khi máy.