Câu 17Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long THCS&THPT Đông Thành 2025-2026 - Đề Số 2Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng bao nhiêu máy?
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng bao nhiêu máy?
Đáp án chính thức: 16
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số máy (, nguyên). Tổng thời gian sản xuất là giờ. Chi phí gồm: chi phí thiết lập (nghìn đồng) và chi phí giám sát (nghìn đồng). Tổng chi phí . Theo AM-GM (hoặc đạo hàm ), đạt nhỏ nhất khi (thỏa mãn). Khi đó chi phí nhỏ nhất là nghìn đồng. Vậy công ty cần dùng 16 máy, khớp với đáp án nguồn.
Gọi là số máy (, nguyên). Tổng thời gian sản xuất là giờ. Chi phí gồm: chi phí thiết lập (nghìn đồng) và chi phí giám sát (nghìn đồng). Tổng chi phí . Theo AM-GM (hoặc đạo hàm ), đạt nhỏ nhất khi (thỏa mãn). Khi đó chi phí nhỏ nhất là nghìn đồng. Vậy công ty cần dùng 16 máy, khớp với đáp án nguồn.