Câu 17THPT#Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn#Bài toán tối ưu thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 0101)Một cửa hàng bánh mỗi ngày chỉ làm hai loại bánh là bánh kem và bánh bông lan. Mỗi ngày cửa hàng sử dụng nguyên liệu tối đa túi bột, gam đường và gam hương liệu. Để làm được chiếc bánh kem cần túi bột, gam đường và gam hương liệu. Để làm chiếc bánh bông lan cần túi bột, gam đường và gam hương liệu. Mỗi chiếc bánh kem và bánh bông lan có giá bán lần lượt là nghìn đồng và nghìn đồng. Giả sử số bánh làm ra mỗi ngày đều bán hết, số tiền mỗi ngày cửa hàng thu được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Một cửa hàng bánh mỗi ngày chỉ làm hai loại bánh là bánh kem và bánh bông lan. Mỗi ngày cửa hàng sử dụng nguyên liệu tối đa túi bột, gam đường và gam hương liệu. Để làm được chiếc bánh kem cần túi bột, gam đường và gam hương liệu. Để làm chiếc bánh bông lan cần túi bột, gam đường và gam hương liệu. Mỗi chiếc bánh kem và bánh bông lan có giá bán lần lượt là nghìn đồng và nghìn đồng. Giả sử số bánh làm ra mỗi ngày đều bán hết, số tiền mỗi ngày cửa hàng thu được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 2,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: .
Gọi lần lượt là số chiếc bánh kem và chiếc bánh bông lan mà cửa hàng làm mỗi ngày, với .
Số túi bột cần dùng là (túi); lượng đường cần dùng là (gam); lượng hương liệu cần dùng là (gam).
Theo giả thiết, ta có hệ bất phương trình:
Số tiền cửa hàng nhận được mỗi ngày là (triệu đồng).
Miền nghiệm của là miền ngũ giác với :
[IMAGE_1]
Tính giá trị của tại các đỉnh của ngũ giác : , , , , .
Vậy doanh thu lớn nhất đạt được là triệu đồng.
Gọi lần lượt là số chiếc bánh kem và chiếc bánh bông lan mà cửa hàng làm mỗi ngày, với .
Số túi bột cần dùng là (túi); lượng đường cần dùng là (gam); lượng hương liệu cần dùng là (gam).
Theo giả thiết, ta có hệ bất phương trình:
Số tiền cửa hàng nhận được mỗi ngày là (triệu đồng).
Miền nghiệm của là miền ngũ giác với :
[IMAGE_1]
Tính giá trị của tại các đỉnh của ngũ giác : , , , , .
Vậy doanh thu lớn nhất đạt được là triệu đồng.