Một đa giác đều 18 đỉnh. Gọi $X$ là tập hợp tất cả các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất $P$ để chọn được một tam giác từ tập $X$ là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều?

Số phần tử không gian mẫu: $n(X)=C_{18}^3=816$. Chọn 1 đỉnh tam giác cân có 18 cách, chọn 2 đỉnh còn lại có 8 cách nên số tam giác cân sẽ là 18.8=144. Với mỗi một đỉnh có 8 tam giác cân nhưng trong đó có một tam giác đều, do đó số tam giác cân không phải là tam giác đều là: 144-18=126. Xác suất cần tìm là: $P=\frac{126}{816}=\frac{21}{136}$. (0,5 điểm)