Câu 20THPT
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông – TP HCMMột doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm () thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là (đồng) nhưng do doanh nghiệp đó mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm () thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là (đồng) nhưng do doanh nghiệp đó mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Đáp án chính thức: 253
Hướng dẫn giải chi tiết
Lợi nhuận được biểu diễn qua hàm số theo trên . Bằng cách khảo sát hàm lợi nhuận, ta tìm được giá trị cực đại đạt được tại sản phẩm.