Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $500$ sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(x\in \mathbb{Z},1\le x\le 100)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $R(x)=x^3-396x^2+80000\ln x+38800x+500$ (nghìn đồng). Trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x)=x+400+\frac{2500}{x}$ (nghìn đồng). Giả sử sản phẩm làm ra luôn được bán hết, lợi nhuận lớn nhất khi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?