Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là và tổng chi phí là (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (nghìn đồng) . Giá trị của bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là và tổng chi phí là (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (nghìn đồng) . Giá trị của bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm thuế phụ thu về nhà nước là (nghìn đồng), hàm số lợi nhuận của doanh nghiệp là
(0.5 điểm)
(0.5 điểm)
Ta có
Xét

Vậy giá trị lớn nhất lợi nhuận của doanh nghiệp đạt được khi .
Khi đó hàm thuế phụ thu .
Vậy thuế phụ thu đạt giá trị lớn nhất khi: (nghìn đồng) (TM).
(0.5 điểm)
(0.5 điểm)
Ta có
Xét

Vậy giá trị lớn nhất lợi nhuận của doanh nghiệp đạt được khi .
Khi đó hàm thuế phụ thu .
Vậy thuế phụ thu đạt giá trị lớn nhất khi: (nghìn đồng) (TM).