Một doanh nghiệp sản xuất hai loại ghế gỗ $A$ và $B$. Thời gian đóng ghế $A$ là 2 giờ, ghế $B$ là 3 giờ. Thời gian sơn ghế $A$ là 1 giờ, ghế $B$ là 1 giờ. Tổng thời gian đóng không quá 120 giờ và thời gian sơn không quá 50 giờ. Lợi nhuận mỗi ghế $A$ là 200 nghìn đồng, ghế $B$ là 250 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số ghế $A$ và $B$ sản xuất $(x,y\in \mathbb{N})$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: thời gian đóng 2x+3y≤120, thời gian sơn x+y≤50, x,y≥0. b) Sai: với x=40, y=20 thì 2·40+3·20=140>120 vượt thời gian đóng. c) Đúng: L=200x+250y nghìn đồng. d) Sai: các đỉnh miền ràng buộc: (0;50) cho L=12500; giao 2x+3y=120 và x+y=50 là (30;20) cho L=11000; (60;0) cho L=12000. Lợi nhuận lớn nhất là 12500 nghìn đồng = 12,5 triệu đồng, không phải 11,5 triệu.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thời gian đóng: 2x+3y≤120; thời gian sơn: x+y≤50; điều kiện x≥0, y≥0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với x=40, y=20: thời gian đóng = 2·40+3·20=140>120, vi phạm ràng buộc.
c) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận 200 nghìn/ghế A và 250 nghìn/ghế B nên L(x,y)=200x+250y (nghìn đồng).
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại (0;50): L=12500; tại (30;20): L=11000; tại (60;0): L=12000. Max L=12500 nghìn đồng = 12,5 triệu đồng ≠ 11,5 triệu.