Câu 21THPT#Ứng dụng đạo hàm#Bài toán tối ưu
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường THPT chuyên Khoa học – Huế (Mã đề 1201)Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Mỗi thùng được thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích . Để đảm bảo phù hợp với thiết bị xếp dỡ, thùng được thiết kế sao cho chiều dài của đáy gấp lần chiều rộng. Biết chi phí vật liệu làm mặt đáy là , chi phí vật liệu làm mặt bên là (bỏ qua các chi phí khác như công lắp ráp, vận chuyển, hao hụt vật liệu, …). Hỏi với triệu đồng, doanh nghiệp có thể sản xuất tối đa bao nhiêu thùng gỗ?
Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Mỗi thùng được thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích . Để đảm bảo phù hợp với thiết bị xếp dỡ, thùng được thiết kế sao cho chiều dài của đáy gấp lần chiều rộng. Biết chi phí vật liệu làm mặt đáy là , chi phí vật liệu làm mặt bên là (bỏ qua các chi phí khác như công lắp ráp, vận chuyển, hao hụt vật liệu, …). Hỏi với triệu đồng, doanh nghiệp có thể sản xuất tối đa bao nhiêu thùng gỗ?

Đáp án chính thức: 209
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 209. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 6, mã đề 1201; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)