Câu 13THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Thuộc đề: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu – Ninh Bình (Mã đề 1111)Một đồng xu không cân đối được tung lên, có xác suất xuất hiện mặt sấp bằng . Vinh quan sát kết quả mặt sấp hoặc mặt ngửa và vội vã chạy đi báo cho Bằng. Tuy nhiên, Vinh có thể sẽ quên kết quả khi đến chỗ Bằng và xác suất Vinh quên bằng . Nếu Vinh đã quên, thì thay vì thừa nhận điều này với Bằng, anh ta có khả năng nói với Bằng rằng đồng xu rơi xuống mặt sấp hoặc mặt ngửa với xác suất như nhau. Nếu anh ta nhớ, thì anh ta sẽ báo cho Bằng kết quả đúng.
Một đồng xu không cân đối được tung lên, có xác suất xuất hiện mặt sấp bằng . Vinh quan sát kết quả mặt sấp hoặc mặt ngửa và vội vã chạy đi báo cho Bằng. Tuy nhiên, Vinh có thể sẽ quên kết quả khi đến chỗ Bằng và xác suất Vinh quên bằng . Nếu Vinh đã quên, thì thay vì thừa nhận điều này với Bằng, anh ta có khả năng nói với Bằng rằng đồng xu rơi xuống mặt sấp hoặc mặt ngửa với xác suất như nhau. Nếu anh ta nhớ, thì anh ta sẽ báo cho Bằng kết quả đúng.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp và Vinh nhớ điều đó bằng .
b)
Biết rằng Bằng được báo rằng đồng xu rơi xuống là mặt sấp, thì xác suất để nó thực sự rơi xuống mặt sấp là (làm tròn đến hàng đơn vị).
c)
Biết rằng đồng xu tung lên rơi ra mặt sấp, xác suất để Bằng được báo đúng là .
d)
Xác suất để Bằng được báo rằng đồng xu rơi xuống mặt sấp là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
- Ý a) Đúng: Xác suất đồng xu ra mặt sấp và Vinh nhớ là .
- Ý c) Đúng: Biết đồng xu ra mặt sấp, xác suất Bằng được báo đúng (báo sấp) là .
- Ý d) Đúng: Xác suất Bằng được báo mặt sấp là .
- Ý b) Sai: Biết Bằng được báo mặt sấp, xác suất thực sự rơi mặt sấp là .
- Ý c) Đúng: Biết đồng xu ra mặt sấp, xác suất Bằng được báo đúng (báo sấp) là .
- Ý d) Đúng: Xác suất Bằng được báo mặt sấp là .
- Ý b) Sai: Biết Bằng được báo mặt sấp, xác suất thực sự rơi mặt sấp là .