Có hai vận động viên $A$ và $B$ chạy trên một đường thẳng với vận tốc lần lượt được biểu diễn bởi đồ thị hàm số $y=v_1(t)=-\frac{1}{6000}{t}^3+\frac{7}{60}t+5\text{ (m/s)}$ và parabol $y=v_2(t)\text{ (m/s)}$ như hình vẽ.



Biết rằng hai vận động viên xuất phát cùng một lúc tại cùng một vị trí. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Parabol $v_2(t)$ đi qua $(0;4)$, $(10;6)$ và $(30;6)$ nên có phương trình $v_2(t)=-\frac{1}{150}(t^2-40t-600)\text{ (m/s)}$.
- Ý a) Đúng: Tại $t=10\text{ s}$, khoảng cách vận động viên $A$ dẫn trước $B$ là ${\int }_0^{10}(v_1(t)-v_2(t))dt=\frac{155}{36}\approx 4,3\text{ m}$.
- Ý b) Sai: $v_2(t)=-\frac{1}{150}(t^2-40t-600)$.
- Ý c) Sai: Khoảng cách giữa hai vận động viên sau $30$ giây là $\left|{\int }_0^{30}(v_1(t)-v_2(t))dt\right|=11,25\text{ m}\ne 19,9\text{ m}$.
- Ý d) Sai: Diện tích phần tô đậm chỉ tính trên đoạn $[10;30]$, không tính giai đoạn $[0;10]$ nên không bằng khoảng cách sau $30$ giây kể từ lúc xuất phát.