Câu 16THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Thuộc đề: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu – Ninh Bình (Mã đề 1111)Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là , người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng song song với mặt đường và chứa vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông. Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng nằm trong hình thang cân với: , , , và tia nằm trên đường trung trực các đoạn thẳng và (xem hình vẽ minh họa). Giả sử tại thời điểm giờ sáng (được xem là thời điểm xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục , hướng về phía trục và có vị trí của biển số xe ở đầu ô tô là điểm .

Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là , người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng song song với mặt đường và chứa vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông. Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng nằm trong hình thang cân với: , , , và tia nằm trên đường trung trực các đoạn thẳng và (xem hình vẽ minh họa). Giả sử tại thời điểm giờ sáng (được xem là thời điểm xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục , hướng về phía trục và có vị trí của biển số xe ở đầu ô tô là điểm .


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm có tọa độ là .
b)
Đường thẳng có phương trình là .
c)
Nếu ô tô đi với vận tốc thì sau đúng giây kể từ thời điểm xuất phát thì biển số của xe ô tô đã nằm trong vùng nhận diện tốt nhất của camera.
d)
Hình chiếu của điểm trên trục là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
- Ý a) Đúng: Vì nhận làm trung trực nên , và .
- Ý b) Đúng: Ta có và , suy ra và . Vậy phương trình tham số của đi qua với vectơ chỉ phương là đúng.
- Ý c) Sai: Với , sau giây hoành độ của biển số xe là , nên xe chưa đi vào vùng hình thang .
- Ý d) Sai: Hình chiếu của trên trục là .
- Ý b) Đúng: Ta có và , suy ra và . Vậy phương trình tham số của đi qua với vectơ chỉ phương là đúng.
- Ý c) Sai: Với , sau giây hoành độ của biển số xe là , nên xe chưa đi vào vùng hình thang .
- Ý d) Sai: Hình chiếu của trên trục là .