Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Chọn B.
Thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$, suy ra đường sinh $l=a$.
Đường kính đáy là cạnh huyền của tam giác: $2R=a\sqrt{2}\Rightarrow R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Diện tích xung quanh của hình nón là $S_{xq}=\pi Rl=\pi \left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)a=\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$.