Câu 20THPT#Nguyên hàm & Tích phân#Ứng dụng nguyên hàm trong kinh tế
Thuộc đề: Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp (Mã đề 111)Một hộ gia đình sản xuất cơ khí nhỏ mỗi ngày sản xuất được sản phẩm . Chi phí biên để sản xuất sản phẩm, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm số sau . Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là nghìn đồng. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/sản phẩm. Tính lợi nhuận tối đa mà gia đình đó thu được khi sản xuất và bán sản phẩm?
Một hộ gia đình sản xuất cơ khí nhỏ mỗi ngày sản xuất được sản phẩm . Chi phí biên để sản xuất sản phẩm, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm số sau . Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là nghìn đồng. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/sản phẩm. Tính lợi nhuận tối đa mà gia đình đó thu được khi sản xuất và bán sản phẩm?
Đáp án chính thức: 1300
Hướng dẫn giải chi tiết
Chi phí để sản xuất sản phẩm là .
Vì chi phí cố định ban đầu là nghìn đồng nên .
Khi bán sản phẩm, doanh thu là (nghìn đồng).
Lợi nhuận thu được là (nghìn đồng).
Ta có hoặc (loại).
Bảng biến thiên:
Vì chi phí cố định ban đầu là nghìn đồng nên .
Khi bán sản phẩm, doanh thu là (nghìn đồng).
Lợi nhuận thu được là (nghìn đồng).
Ta có hoặc (loại).
Bảng biến thiên:
Lợi nhuận tối đa là nghìn đồng khi sản xuất sản phẩm mỗi ngày.