Câu 14THPT#Hàm số & Khảo sát đồ thị#Bài toán tối ưu thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THPT Cây Dương – An Giang (Mã đề 0101)Một hộ làm nghề thủ công sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa (). Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng), được cho bởi hàm chi phí . Giả sử hộ làm nghề này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/ mét vải lụa. Gọi là số tiền bán được và là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Một hộ làm nghề thủ công sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa (). Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng), được cho bởi hàm chi phí . Giả sử hộ làm nghề này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá nghìn đồng/ mét vải lụa. Gọi là số tiền bán được và là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biểu thức tính theo là (nghìn đồng).
b)
Biểu thức tính theo là (nghìn đồng).
c)
Nếu hộ làm nghề này sản xuất trên mét vải lụa mỗi ngày thì lợi nhuận thu được sẽ giảm.
d)
Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề này có thể đạt được là triệu đồng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Số tiền bán được khi bán mét vải lụa với giá nghìn đồng/mét là (nghìn đồng). Đúng.
b) Lợi nhuận (nghìn đồng). Sai.
c) Ta có . Trên đoạn , , và với mọi . Do đó khi sản xuất trên mét vải lụa mỗi ngày thì lợi nhuận giảm. Đúng.
d) Lợi nhuận tối đa đạt tại : (nghìn đồng) triệu đồng triệu đồng. Sai.
Đáp án bảng mã đề 0101 (trang 5): a) Đ, b) S, c) Đ, d) S.
b) Lợi nhuận (nghìn đồng). Sai.
c) Ta có . Trên đoạn , , và với mọi . Do đó khi sản xuất trên mét vải lụa mỗi ngày thì lợi nhuận giảm. Đúng.
d) Lợi nhuận tối đa đạt tại : (nghìn đồng) triệu đồng triệu đồng. Sai.
Đáp án bảng mã đề 0101 (trang 5): a) Đ, b) S, c) Đ, d) S.