Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

Tổng số viên bi trong hộp là $7+8+6=21$ viên bi.
Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{21}^4=5985$.
Số cách chọn 4 viên bi có nhiều nhất 2 viên bi vàng:
- TH1: 0 bi vàng và 4 bi khác: $C_6^0\cdot C_{15}^4=1365$.
- TH2: 1 bi vàng và 3 bi khác: $C_6^1\cdot C_{15}^3=6\cdot 455=2730$.
- TH3: 2 bi vàng và 2 bi khác: $C_6^2\cdot C_{15}^2=15\cdot 105=1575$.
Tổng số biến cố thuận lợi: $n(A)=1365+2730+1575=5670$.
Xác suất cần tìm là: $P(A)=\frac{5670}{5985}=\frac{18}{19}$.