Một hộp có 4 chiếc bút màu xanh và 4 chiếc bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 chiếc bút. Tính xác suất để lấy được 5 chiếc bút có đủ hai màu và trong đó có ít nhất 2 chiếc bút màu đỏ.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: lấy 5 bút từ 8 bút nên $n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{5}\right)=56$. Gọi $k$ là số bút đỏ, cần $k\ge 2$ và số bút xanh $5-k\ge 1$ (đủ hai màu), tức $k\in \{2,3,4\}$ (do chỉ có 4 bút đỏ). Số cách thuận lợi: $k=2$: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)=6\cdot 4=24$; $k=3$: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=4\cdot 6=24$; $k=4$: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{4}\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)=1\cdot 4=4$. Tổng $m=24+24+4=52$. Vậy xác suất $P=\frac{52}{56}=\frac{13}{14}\approx 0,93$.