Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=25$ tại điểm $A(4;2)$

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=25$ có tâm $I(1;-2)$, bán kính $R=5$. Kiểm tra $A(4;2)$ thuộc đường tròn: $IA=\sqrt{(4-1{)}^2+(2+2{)}^2}=\sqrt{9+16}=5=R$. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(3;4)$ là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến tại $A$. Phương trình tiếp tuyến: $3(x-4)+4(y-2)=0\iff 3x+4y-20=0$. Vậy đáp án A.