Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(6;4)$ và đường thẳng $d:x-2y+5=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=(8;2)$, đường thẳng qua $A(-2;2)$ nên phương trình tham số $x=-2+8t,y=2+2t$ — đúng.
b) $d(B,d)=\frac{|6-2\cdot 4+5|}{\sqrt{1+4}}=\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\approx 1,34\ne \frac{3}{5}$ — sai.
c) $R=\frac{3}{\sqrt{5}}$, $R^2=\frac{9}{5}$. Đường tròn $(x-6{)}^2+(y-4{)}^2=\frac{9}{5}$, nhân 5: $5x^2+5y^2-60x-40y+251=0$ — đúng.
d) $N(-5;0)$; chân đường vuông góc từ $B$ xuống $d$: $M=\left(\frac{27}{5};\frac{26}{5}\right)$, $BM=\frac{3}{\sqrt{5}}$, $MN=\frac{26\sqrt{5}}{5}$, $S=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{\sqrt{5}}\cdot \frac{26\sqrt{5}}{5}=\frac{39}{5}=7,8<8$ — đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\overrightarrow{AB}=(8;2)$, đường thẳng qua $A(-2;2)$: $x=-2+8t,y=2+2t$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $d(B,d)=\frac{|6-2\cdot 4+5|}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\ne \frac{3}{5}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $R^2=\frac{9}{5}$; $(x-6{)}^2+(y-4{)}^2=\frac{9}{5}$ suy ra $5x^2+5y^2-60x-40y+251=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $N(-5;0)$, $M=\left(\frac{27}{5};\frac{26}{5}\right)$, $S=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{\sqrt{5}}\cdot \frac{26\sqrt{5}}{5}=\frac{39}{5}=7,8<8$.