Câu 14THPT
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,...,52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4.”
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,...,52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4.”
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biến cố là “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”.
b)
Biến cố là “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.
c)
Biến cố là “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
d)
Xác suất của biến cố bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
A∩B là biến cố số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4, tức chia hết cho BCNN(3,4)=12. Trong 1..52 có 4 số chia hết cho 12 (12,24,36,48) nên P(A∩B)=4/52=1/13≠5/52. a) Đúng; b) Sai (đó là A∪B); c) Đúng; d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A∩B: số chia hết cho cả 3 và 4.
b) (AI giải đề cho tôi)
“Chia hết cho 3 hoặc 4” là A∪B, không phải A∩B.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 ⟺ chia hết cho BCNN(3,4)=12.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 4 số chia hết cho 12 trong 1..52 nên P(A∩B)=4/52=1/13, không phải 5/52.
A∩B là biến cố số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4, tức chia hết cho BCNN(3,4)=12. Trong 1..52 có 4 số chia hết cho 12 (12,24,36,48) nên P(A∩B)=4/52=1/13≠5/52. a) Đúng; b) Sai (đó là A∪B); c) Đúng; d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A∩B: số chia hết cho cả 3 và 4.
b) (AI giải đề cho tôi)
“Chia hết cho 3 hoặc 4” là A∪B, không phải A∩B.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 ⟺ chia hết cho BCNN(3,4)=12.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 4 số chia hết cho 12 trong 1..52 nên P(A∩B)=4/52=1/13, không phải 5/52.