Một hộp đựng 15 viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Một người chọn bi 2 lần như sau:
• Lần thứ nhất: chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên, ghi nhận màu của 2 viên bi và để 2 viên bi trở lại vào hộp.
• Lần thứ hai: người này tiếp tục lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên và cũng ghi nhận màu của 2 viên bi này.
Biết rằng trong 4 viên bi có được ở hai lần lấy thì có đúng 2 bi màu xanh, tính xác suất để cả 2 viên bi màu xanh đó được lấy từ lần thứ nhất (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Số cách chọn 2 viên bi từ hộp 15 viên là $C_{15}^2=105$.
Trong mỗi lần lấy:
- Số cách lấy 2 bi xanh: $C_4^2=6$, xác suất $P_2=\frac{6}{105}$.
- Số cách lấy 1 bi xanh và 1 bi không xanh (đỏ hoặc vàng, có 11 viên): $C_4^1\cdot C_{11}^1=44$, xác suất $P_1=\frac{44}{105}$.
- Số cách lấy 0 bi xanh (2 bi trong 11 viên): $C_{11}^2=55$, xác suất $P_0=\frac{55}{105}$.
Biến cố $E$: "trong cả hai lần lấy có đúng 2 bi xanh". $E$ gồm 3 trường hợp:
1. Lần 1 lấy 2 bi xanh, lần 2 lấy 0 bi xanh: xác suất $P_2{P}_0=\frac{6\times 55}{105^2}=\frac{330}{105^2}$.
2. Lần 1 lấy 1 bi xanh, lần 2 lấy 1 bi xanh: xác suất $P_1{P}_1=\frac{44\times 44}{105^2}=\frac{1936}{105^2}$.
3. Lần 1 lấy 0 bi xanh, lần 2 lấy 2 bi xanh: xác suất $P_0{P}_2=\frac{55\times 6}{105^2}=\frac{330}{105^2}$.
Tổng xác suất: $P(E)=\frac{330+1936+330}{105^2}=\frac{2596}{105^2}$.
Xác suất để cả 2 bi xanh được lấy từ lần thứ nhất (trường hợp 1) là:
$P(\text{Laˆˋn 1 laˆˊy 2 bi xanh}|E)=\frac{330}{2596}=\frac{165}{1298}\approx 0,1271\approx 0,13.$
(Theo bảng đáp án chính thức trang 7, mã đề 0017: Kết quả là 0.13).