Câu 18THPT#toan-10#bat-phuong-trinh
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán cụm trường THPT Tuyên Quang – Vĩnh Phúc (Mã đề 101)Một khách hàng cần đặt một thợ mộc một số bàn học và một số ghế. Để làm một cái bàn học người thợ mất giờ và mất giờ để làm một cái ghế. Người thợ mộc có tối đa giờ/tuần để làm bàn và ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế nhiều nhất là hơn số bàn một cái. Số lượng bàn và ghế tối đa người thợ mộc có thể làm được trong một tuần là cái. Biết một cái bàn học bán ra lãi nghìn đồng, mỗi cái ghế bán ra lãi nghìn đồng. Khi đó số tiền lãi lớn nhất mà xưởng thu được trong một tuần là bao nhiêu (nghìn đồng)?
Một khách hàng cần đặt một thợ mộc một số bàn học và một số ghế. Để làm một cái bàn học người thợ mất giờ và mất giờ để làm một cái ghế. Người thợ mộc có tối đa giờ/tuần để làm bàn và ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế nhiều nhất là hơn số bàn một cái. Số lượng bàn và ghế tối đa người thợ mộc có thể làm được trong một tuần là cái. Biết một cái bàn học bán ra lãi nghìn đồng, mỗi cái ghế bán ra lãi nghìn đồng. Khi đó số tiền lãi lớn nhất mà xưởng thu được trong một tuần là bao nhiêu (nghìn đồng)?
Đáp án chính thức: 1140
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số bàn và số ghế làm trong một tuần ().
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình ràng buộc:
1)
2)
3)
4)
Hàm lợi nhuận: (nghìn đồng).
Xét các cặp số tự nhiên thỏa mãn hệ:
- Với : . Khi đó .
- Với : . Khi đó .
- Với : . Khi đó .
- Với : .
Vậy số tiền lãi lớn nhất là nghìn đồng.
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình ràng buộc:
1)
2)
3)
4)
Hàm lợi nhuận: (nghìn đồng).
Xét các cặp số tự nhiên thỏa mãn hệ:
- Với : . Khi đó .
- Với : . Khi đó .
- Với : . Khi đó .
- Với : .
Vậy số tiền lãi lớn nhất là nghìn đồng.