Một khối cầu có bán kính là , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng để làm một chiếc lu đựng nước. Tính thể tích nước mà chiếc lu chứa được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của decimét khối).

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp số: 415. Thể tích nước chứa được là phần khối cầu nằm giữa hai mặt phẳng cách tâm : . Giá trị 415 khớp với cột mã đề 1005, câu 21 trong bảng đáp án ở trang 5 (lưu ý: cột mã đề 1001, câu 21 ghi -5, không phù hợp với bài toán thể tích này).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận n =(-4;3;0) làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Xem →
Câu 2:Nếu 0 1 f(x) d x=4 thì 0 1 5f(x) d x bằng
Xem →
Câu 3:Nguyên hàm của hàm số f(x)=2 x+ 3 2 x là
Xem →
Câu 4:Cho hàm số f(x)=2 x+3. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;\,0;\,0), B(0;\,3;\,0) và C(0;\,0;\,-1). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;\,-1;\,3), B(4;\,0;\,1) và C(-10;\,5;\,3). Vectơ nào dưới đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)
Xem →
Câu 7:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+4 là
Xem →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-3z-5=0. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Xem →
Câu 9:Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 10:Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x , trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ch
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?
Xem →
Câu 12:Nếu 0 1 f(x)\, d x=3 và 0 1 g(x)\, d x=7 thì 0 1 [f(x)+g(x) ] d x bằng
Xem →
Câu 13:Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=2 x -4x trên R thoả mãn F(0)= 1 2 .
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b].
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho A(0;\,0;\,1), B(2;\,0;\,1) và hai mặt phẳng (P):x-2y+2z-5=0, và (Q):2x-4y+4z+10=0.
Xem →
Một khối cầu có bán kính là 5\,( dm ), người ta cắt bỏ hai phần của... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com