Câu 17THPT#Ứng dụng thực tế#Hàm số bậc hai
Thuộc đề: Đề thi thử lần 3 môn Toán 10 năm học 2023 - 2024 trường THPT Lạng Giang số 2 - Bắc Giang (Mã đề 501)Một khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh được thiết kế như hình vẽ.
Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết rằng, mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch nhỏ nhất, tổng chi phí thi công khu vườn Hạnh Phúc (theo đơn vị chục nghìn đồng) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng chục nghìn)? Lấy .
Một khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh được thiết kế như hình vẽ.
Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết rằng, mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch nhỏ nhất, tổng chi phí thi công khu vườn Hạnh Phúc (theo đơn vị chục nghìn đồng) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng chục nghìn)? Lấy .
Đáp án chính thức: 2286
Hướng dẫn giải chi tiết
Khu vườn hình vuông cạnh có diện tích , đường tròn lớn nội tiếp hình vuông có đường kính . Hai đường tròn trắng tiếp xúc trong với đường tròn lớn và tiếp xúc ngoài với nhau dọc theo đường kính có tổng bán kính . Phần trồng cỏ (tô đậm) có diện tích lớn nhất khi nhỏ nhất, đạt tại ; khi đó diện tích trồng cỏ là và diện tích lát gạch nhỏ nhất là . Tổng chi phí (theo đơn vị chục nghìn đồng) là .