Một loại linh kiện do hai nhà máy I, II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là $3\%$ và $2\%$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 110 sản phẩm của nhà máy I và 90 sản phẩm của nhà máy II. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó.

a) Xác suất lấy linh kiện của nhà máy I: $P(I)=\frac{110}{200}=0,55$.

b) Gọi $A$ là biến cố "lấy được sản phẩm tốt", ta có: $P(A|I)=1-0,03=0,97$.

c) Xác suất lấy được linh kiện phế phẩm: $P(\overline{A})=P(I)P(\overline{A}|I)+P(II)P(\overline{A}|II)=0,55\cdot 0,03+0,45\cdot 0,02=0,0255$.

d) Xác suất sản phẩm tốt từ nhà máy I: $P(I)P(A|I)=0,55\cdot 0,97=0,5335$. Xác suất sản phẩm tốt từ nhà máy II: $P(II)P(A|II)=0,45\cdot 0,98=0,441$. Rõ ràng từ nhà máy I cao hơn.
a) Xác suất lấy linh kiện của nhà máy I: $P(I)=\frac{110}{200}=0,55$.
b) Gọi $A$ là biến cố "lấy được sản phẩm tốt", ta có: $P(A|I)=1-0,03=0,97$.
c) Xác suất lấy được linh kiện phế phẩm:
$$P(\overline{A})=P(I)P(\overline{A}|I)+P(II)P(\overline{A}|II)=0,55\cdot 0,03+0,45\cdot 0,02=0,0255$$
d) Xác suất sản phẩm tốt từ nhà máy I: $P(I)P(A|I)=0,55\cdot 0,97=0,5335$. Xác suất sản phẩm tốt từ nhà máy II: $P(II)P(A|II)=0,45\cdot 0,98=0,441$. Rõ ràng từ nhà máy I cao hơn.