Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 8m, 9m, 10m. Ba chân cột là ba đỉnh

Question

Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 8m, 9m, 10m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 6m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với $B \in O x$ , $C \in O y$ , tia $O z$ cùng hướng với vectơ $A A^{'}$ . Chọn gốc tọa độ $O$ trùng với trung điểm của $A C$ và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1m (xem hình vẽ).

![Mái nhà hình tròn trên ba cây cột](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/280be6ccecd6fc8caea780e6c2334cff4dd8e53be8b22e0936157d114efb397c/part2_q2_roof.png)

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: Lời giải chi tiết: c) Đúng: Vì tam giác đều cạnh 6m trên mặt phẳng sàn (Oxy) có O là trung điểm AC thuộc Oy nên A(0; -3; 0), C(0; 3; 0). Chiều cao tam giác đều OB = 6 3 2 = 3 3 B(3 3 ; 0; 0). Các cột trụ có chiều cao lần lượt là 10m (tại A), 9m (tại B), 8m (tại C) nên A'(0; -3; 10), B'(3 3 ; 0; 9), C'(0; 3; 8). a) Đúng: A'B' = (3 3 ; 3; -1), A'C' = (0; 6; -2). Tích có hướng [ A'B' , A'C' ] = (0; 6 3 ; 18 3 ) = 6 3 (0; 1; 3). Do đó n = (0; 1; 3) là một vectơ pháp tuyến của (A'B'C'). b) Sai: Mặt sàn (ABC) có vectơ pháp tuyến k = (0; 0; 1). Góc dốc thỏa mãn = |0 0 + 1 0 + 3 1| 0 2 + 1 2 + 3 2 1 = 3 10 0,9487 18,43 [27 ; 35 ]. d) Sai: Mặt phẳng (ABC) nằm trên mặt phẳng Oxy nên có vectơ pháp tuyến là k = (0; 0; 1), không phải (0; 1; 0).

Answer

a. Mặt phẳng (A'B'C') nhận n = (0; 1; 3) làm véctơ pháp tuyến.

Answer

b. Biết độ dốc của mái nhà đạt mức tiêu chuẩn khoảng từ 27 đến 35 thì mái nhà trên có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.

Answer

c. Tọa độ các điểm A'(0; -3; 10), B'(3 3 ; 0; 9), C'(0; 3; 8).

Answer

d. Mặt phẳng (ABC) nhận k = (0; 1; 0) làm véctơ pháp tuyến.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 3 môn Toán liên trường THPT NQA-GVC Ninh Bình (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)