Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(1;1;1)$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ có phương trình tham số là:

Mặt phẳng $(Oxy)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{k}=(0;0;1)$. Do đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(Oxy)$ nên nhận vectơ $\vec{u}=\vec{k}=(0;0;1)$ làm vectơ chỉ phương. Đi qua điểm $A(1;1;1)$, phương trình tham số của đường thẳng là $\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\\ z=1+t\end{array}$.