Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được uốn cong tạo thành máng dẫn nước bằng cách chia tấm nhôm thành 3 phần, hai phần hai bên có bề ngang cùng bằng cm rồi gập 2 bên lại theo một góc vuông như hình vẽ dưới. Hỏi bằng bao nhiêu centimet để tạo ra máng có có diện tích mặt ngang lớn nhất để có thể cho nước đi qua nhiều nhất?
Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được uốn cong tạo thành máng dẫn nước bằng cách chia tấm nhôm thành 3 phần, hai phần hai bên có bề ngang cùng bằng cm rồi gập 2 bên lại theo một góc vuông như hình vẽ dưới. Hỏi bằng bao nhiêu centimet để tạo ra máng có có diện tích mặt ngang lớn nhất để có thể cho nước đi qua nhiều nhất?
Đáp án chính thức: 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là diện tích mặt ngang ứng với bề ngang (cm) của phần gấp hai bên, ta có:
Diện tích mặt ngang lớn nhất khi hàm số đạt giá trị lớn nhất trên .
Ta có: .
Vậy cm thì diện tích mặt ngang lớn nhất.
Diện tích mặt ngang lớn nhất khi hàm số đạt giá trị lớn nhất trên .
Ta có: .
Vậy cm thì diện tích mặt ngang lớn nhất.