Một nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ có họ nghiệm $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Kiểm tra các đáp án: $\cos \frac{7\pi }{3}=\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$ (loại A); $\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$ (loại C); $\cos \left(-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ (loại D). Với B: $x=-\frac{8\pi }{3}=-2\pi -\frac{2\pi }{3}$ nên $\cos \left(-\frac{8\pi }{3}\right)=\cos \left(-\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{1}{2}$, thỏa mãn. Vậy đáp án B.