Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng cách. . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là . Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ đến bến tàu trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe gắn máy đến với vận tốc (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ đến là 1h14 phút.
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng cách. . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là . Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ đến bến tàu trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe gắn máy đến với vận tốc (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ đến là 1h14 phút.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có 1h14 phút = 37/30 (h). Gọi AM=x(km)(x>6) Suy ra thời gian đi từ A đến M là x/10 (h). Khi đó BM=√(x²−36) và CM=15−√(x²−36).
Thời gian đi từ M đến C là (15−√(x²−36))/30.
Theo giả thiết ta có phương trình: x/10 + (15−√(x²−36))/30 = 37/30.
Biến đổi về được pt
Bình phương 2 vế
Thử lại ; (ko tm)
Do đó tổng quãng đường phải đi là
Thời gian đi từ M đến C là (15−√(x²−36))/30.
Theo giả thiết ta có phương trình: x/10 + (15−√(x²−36))/30 = 37/30.
Biến đổi về được pt
Bình phương 2 vế
Thử lại ; (ko tm)
Do đó tổng quãng đường phải đi là