Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 18 m và đo được . Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 18 m và đo được . Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Đáp án chính thức: 19.10
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đất, C là đỉnh cây, B là chân cây. Ta có AH = 4 m, HB = 18 m, góc BAC = 40°. Trong tam giác vuông tại H, đường thẳng AC cắt đoạn thẳng đứng BC tại C nên tan(BAC) = (BC − AH)/HB = (h − 4)/18. Suy ra h = 4 + 18·tan40° ≈ 4 + 18·0,8391 ≈ 4 + 15,1028 ≈ 19,10 m.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đất, C là đỉnh cây, B là chân cây. Ta có AH = 4 m, HB = 18 m, góc BAC = 40°. Trong tam giác vuông tại H, đường thẳng AC cắt đoạn thẳng đứng BC tại C nên tan(BAC) = (BC − AH)/HB = (h − 4)/18. Suy ra h = 4 + 18·tan40° ≈ 4 + 18·0,8391 ≈ 4 + 15,1028 ≈ 19,10 m.