Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh bằng 2. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông ABCD cạnh 2, tam giác ABC vuông tại B với AB = 2, AC = 2√2, góc BAC = 45°. Do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=|AB|\cdot |AC|\cos 45°=2\cdot 2\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=4$. Cách khác: $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\cdot (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})=|AB{|}^2+0=4$ vì $\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{BC}$.