Một người quản lí của một khu chung cư có 210 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 5 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm ba căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất (kết quả tính theo đơn vị là triệu đồng)?
Một người quản lí của một khu chung cư có 210 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 5 triệu đồng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm ba căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất (kết quả tính theo đơn vị là triệu đồng)?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số căn hộ bị bỏ trống, với .
Giá thuê mỗi căn hộ là triệu đồng. Số căn hộ được thuê sau khi tăng giá là (0,25 điểm)
Doanh thu của căn hộ cho thuê là: . (0,25 điểm)
Xét hàm số , với .
Ta có ; (0,25 điểm)
Bảng biến thiên của hàm số
(0,25 điểm)
Vậy phải đặt giá của mỗi căn hộ là (triệu đồng).
Giá thuê mỗi căn hộ là triệu đồng. Số căn hộ được thuê sau khi tăng giá là (0,25 điểm)
Doanh thu của căn hộ cho thuê là: . (0,25 điểm)
Xét hàm số , với .
Ta có ; (0,25 điểm)
Bảng biến thiên của hàm số
(0,25 điểm)Vậy phải đặt giá của mỗi căn hộ là (triệu đồng).