Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao $8m$, rộng $20m$. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường $5m$ lên đến nóc nhà vòm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ với gốc tại tâm mặt cắt, trục Ox nằm ngang. Nửa elip có bán trục lớn $a=10m$ (rộng $20m$) và bán trục nhỏ $b=8m$ (cao $8m$), phương trình: $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ với $y\ge 0$. Điểm cách chân tường $5m$ có hoành độ $x=10-5=5$. Thay vào: $\frac{25}{100}+\frac{y^2}{64}=1\Rightarrow y^2=64\cdot \frac{3}{4}=48\Rightarrow y=4\sqrt{3}\approx 6,93m$. Vậy khoảng cách cần tìm là $6,93m$.