Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó:
Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là 10 cách.
b)
Số cách chọn ra 3 bạn để làm 3 việc khác nhau là 720 cách.
c)
Số cách chọn ra 3 bạn có 1 nữ, 2 nam là 60 cách.
d)
Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang sao cho 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là 20160 cách.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Xếp 10 học sinh thành hàng dọc là hoán vị 10 phần tử: 10! = 3628800 cách, không phải 10 cách → Sai. b) Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau: A(10,3)=10·9·8=720 cách → Đúng. c) Chọn 1 nữ trong 4 và 2 nam trong 6: C(4,1)·C(6,2)=4·15=60 cách → Đúng. d) Coi 4 bạn nữ là một khối, xếp 6 nam và 1 khối: 7! cách; trong khối 4 nữ xếp nhau: 4! cách. Tổng: 7!·4! = 5040·24 = 120960 cách, không phải 20160 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
10! = 3628800 cách, không phải 10 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
A(10,3)=10·9·8=720 cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
C(4,1)·C(6,2)=4·15=60 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
7!·4! = 120960 cách, không phải 20160.
a) Xếp 10 học sinh thành hàng dọc là hoán vị 10 phần tử: 10! = 3628800 cách, không phải 10 cách → Sai. b) Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau: A(10,3)=10·9·8=720 cách → Đúng. c) Chọn 1 nữ trong 4 và 2 nam trong 6: C(4,1)·C(6,2)=4·15=60 cách → Đúng. d) Coi 4 bạn nữ là một khối, xếp 6 nam và 1 khối: 7! cách; trong khối 4 nữ xếp nhau: 4! cách. Tổng: 7!·4! = 5040·24 = 120960 cách, không phải 20160 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
10! = 3628800 cách, không phải 10 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
A(10,3)=10·9·8=720 cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
C(4,1)·C(6,2)=4·15=60 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
7!·4! = 120960 cách, không phải 20160.