Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như

Question

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt $O A G D . B C F E$ có hai đáy song song với nhau. Mặt sân $O A G D$ là hình chữ nhật và được gắn hệ trục $O x y z$ như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân $O A G D$ có chiều dài $O A = 100 m$ , chiều rộng $O D = 60 m$ và tọa độ điểm $B (10; 10; 8)$ . Tính khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(O B E D)$ theo đơn vị $m$ ? (Làm tròn đến hàng phần mười)

[IMAGE:img_q17_stadium]

Accepted Answer

Đáp án đúng: 62,5. Lời giải chi tiết: Ta có O(0;0;0), A(100;0;0), D(0;60;0), G(100;60;0) và B(10;10;8). Mặt phẳng (OBED) chứa OD = (0;60;0) và OB = (10;10;8), nên có một vectơ pháp tuyến là n = 1 120 [ OD , OB ] = (4;0;-5). Phương trình (OBED) là 4x - 5z = 0. Khoảng cách từ G(100;60;0) đến (OBED) là d(G, (OBED)) = |4 100 - 5 0| 4 2 + (-5) 2 = 400 41 62 , 5 m .

Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa (Mã đề 121)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)