Một tấm pin năng lượng mặt trời hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 2m và BC = 3m. Tấm pin được đặt nghiêng sao cho cạnh AB nằm sát trên mặt đất phẳng. Một bó

Question

Một tấm pin năng lượng mặt trời hình chữ nhật $A B C D$ có kích thước $A B = 2 m$ và $B C = 3 m$ . Tấm pin được đặt nghiêng sao cho cạnh $A B$ nằm sát trên mặt đất phẳng. Một bóng đèn (xem như một điểm) được đặt tại vị trí $S$ cao $4 m$ có hình chiếu vuông góc lên mặt đất trùng với trung điểm $I$ của cạnh $A B$ . Vào buổi tối khi bật đèn lên bóng của tấm pin trên mặt đất tạo thành một hình thang cân $A B C^{'} D^{'}$ (với $C^{'}, D^{'}$ lần lượt là bóng của $C, D$ ). Biết rằng hình thang cân $A B C^{'} D^{'}$ có chiều cao bằng $4, 5 m$ . Hãy tính diện tích nhỏ nhất của hình thang cân $A B C^{'} D^{'}$ là bóng của tấm pin trên mặt đất? (Đơn vị: $m^{2}$ , làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 13,8. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục: mặt đất là mặt phẳng Oxy, I là gốc, AB nằm trên trục Ox với A(-1;0;0), B(1;0;0), đèn S(0;0;4). Tấm pin nghiêng quanh AB một góc nên C(1;3 ;3 ), D(-1;3 ;3 ) với 0 0 hợp lệ: ( ; )=(20/29;21/29) hoặc (4/5;3/5)). Diện tích: S= 1 2 (2+ 8 u ) 4 , 5. - Với u= 56 29 : C'D'= 29 7 , S= 1 2 (2+ 29 7 ) 4 , 5= 193 , 5 14 13 , 82. - Với u= 232 145 : C'D'=5, S= 1 2 7 4 , 5=15 , 75. Vậy diện tích nhỏ nhất của hình thang cân ABC'D' là 13 , 8\ m 2, khớp với đáp án đã cho.

Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THPT Lê Thánh Tông 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)