Câu 15THPT#Hình học Oxyz#Tọa độ trong không gian
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán khối THPT huyện Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh (Mã đề 121)Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho tia hướng về phía tây, tia hướng về phía nam, tia hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình 1) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí cách mặt đất , cách về phía đông và về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho tia hướng về phía tây, tia hướng về phía nam, tia hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình 1) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí cách mặt đất , cách về phía đông và về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không thể phát hiện được máy bay tại vị trí .
b)
Ra đa ở vị trí có toạ độ .
c)
Vị trí có toạ độ .
d)
Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
b) Đúng. Đỉnh tháp cao trên trục nên vị trí đặt ra đa là .
c) Sai. Vì tia hướng về phía tây, tia hướng về phía nam nên vị trí (cách về phía đông, về phía bắc, cao ) có toạ độ .
d) Đúng. Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là .
a) Sai. Vì nên ra đa phát hiện được máy bay tại vị trí .
c) Sai. Vì tia hướng về phía tây, tia hướng về phía nam nên vị trí (cách về phía đông, về phía bắc, cao ) có toạ độ .
d) Đúng. Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là .
a) Sai. Vì nên ra đa phát hiện được máy bay tại vị trí .