Câu 13THPT#Hình học Oxyz#Phương trình đường thẳng
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Sào Nam & Hồ Nghinh – Quảng Nam (Mã đề 1001)Một thiết bị rađa được đặt tại trung tâm của trạm kiểm soát không lưu có bán kính thăm dò . Chọn hệ tọa độ , có gốc trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu được thiết lập với mặt đất là mặt phẳng , trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị tính bằng . Một máy bay từ vị trí và đang bay về hướng trạm kiểm soát không lưu di chuyển theo đường thẳng đến vị trí với vận tốc bay không đổi .
Một thiết bị rađa được đặt tại trung tâm của trạm kiểm soát không lưu có bán kính thăm dò . Chọn hệ tọa độ , có gốc trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu được thiết lập với mặt đất là mặt phẳng , trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị tính bằng . Một máy bay từ vị trí và đang bay về hướng trạm kiểm soát không lưu di chuyển theo đường thẳng đến vị trí với vận tốc bay không đổi .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng chứa hành trình của máy bay có phương trình: .
b)
Rađa không phát hiện máy bay tại vị trí .
c)
Trên hành trình từ đến , máy bay cách thiết bị rađa một khoảng nhỏ nhất bằng (kết quả làm tròn hàng phần chục).
d)
Trên hành trình từ đến , khoảng thời gian máy bay xuất hiện trên màn hình rađa là khoảng phút.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. a) nên phương trình đường thẳng là (Đúng). b) nên rađa chưa phát hiện tại (Đúng). c) Trên đoạn thẳng từ đến , điểm gần nhất là với (còn là khoảng cách từ đến toàn bộ đường thẳng , đạt tại điểm nằm ngoài đoạn ) nên c) Sai. d) Điểm bắt đầu vào vùng phủ sóng trên đoạn ứng với , quãng đường từ đó đến dài , thời gian bay phút (Đúng).