Câu 20THPT#Xác suất#Tổ hợp
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THCS & THPT Long Thạnh – An Giang (Mã đề 0101)Một thương hiệu trà sữa ra mắt chương trình khuyến mãi: Mỗi ly trà sữa bán ra sẽ được tặng kèm ngẫu nhiên thẻ nhân vật. Có tất cả loại thẻ nhân vật khác nhau () với tỷ lệ xuất hiện như nhau ở mỗi ly. Khách hàng sưu tầm đủ loại thẻ sẽ trúng một máy tính bảng. Bạn Nam quyết định mua từng ly trà sữa cho đến khi trúng thưởng. Tính xác suất để bạn Nam trúng thưởng ngay sau khi mua ly trà sữa thứ (*làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hai chữ số thập phân*).
Một thương hiệu trà sữa ra mắt chương trình khuyến mãi: Mỗi ly trà sữa bán ra sẽ được tặng kèm ngẫu nhiên thẻ nhân vật. Có tất cả loại thẻ nhân vật khác nhau () với tỷ lệ xuất hiện như nhau ở mỗi ly. Khách hàng sưu tầm đủ loại thẻ sẽ trúng một máy tính bảng. Bạn Nam quyết định mua từng ly trà sữa cho đến khi trúng thưởng. Tính xác suất để bạn Nam trúng thưởng ngay sau khi mua ly trà sữa thứ (*làm tròn kết quả tính toán sau cùng đến hai chữ số thập phân*).
Đáp án chính thức: 0,14
Hướng dẫn giải chi tiết
Để bạn Nam trúng thưởng ngay sau khi mua ly trà sữa thứ , trong ly đầu tiên Nam phải thu được đúng loại thẻ khác nhau (có loại xuất hiện lần và loại xuất hiện lần), còn ly thứ phải ra đúng loại thẻ thứ chưa có.
- Số cách chọn loại thẻ xuất hiện ở ly thứ : cách.
- Trong ly đầu tiên, chọn trong loại thẻ còn lại để xuất hiện lần có cách; số cách xếp thẻ này vào ly đầu là cách.
- Do đó số kết quả thuận lợi là .
- Xác suất cần tìm là .
- Số cách chọn loại thẻ xuất hiện ở ly thứ : cách.
- Trong ly đầu tiên, chọn trong loại thẻ còn lại để xuất hiện lần có cách; số cách xếp thẻ này vào ly đầu là cách.
- Do đó số kết quả thuận lợi là .
- Xác suất cần tìm là .