Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 8 học sinh khối 12; 7 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Tính số cách chọn để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng bù - trừ (bao hàm - loại trừ). Tổng số cách chọn 5 học sinh từ 18: $C_{18}^5=8568$. Số cách chọn không có khối 12: $C_{10}^5=252$; không có khối 11: $C_{11}^5=462$; không có khối 10: $C_{15}^5=3003$. Số cách chọn chỉ từ hai khối (bị trừ hai lần, cần cộng lại): chỉ khối 11 và 10: $C_7^5=21$; chỉ khối 12 và 10: $C_8^5=56$; chỉ khối 12 và 11: $C_3^5=0$ (không đủ 5 người). Vậy số cách để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh là: $8568-252-462-3003+21+56+0=4928$.