Một vật có trọng lượng 300N được treo bằng ba sợi dây cáp không dãn có chiều dài bằng nhau, mỗi dây cáp có một đầu được gắn tại một trong các điểm P(-2; 0; 0),

Question

Một vật có trọng lượng 300N được treo bằng ba sợi dây cáp không dãn có chiều dài bằng nhau, mỗi dây cáp có một đầu được gắn tại một trong các điểm $P (- 2; 0; 0)$ , $Q (1; 3; 0)$ , $R (1; - 3; 0)$ còn đầu kia gắn với vật tại điểm $S (0; 0; - 23)$ như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1N). Gọi $F_{1}, F_{2}, F_{3}$ tương ứng là lực căng trên các sợi dây cáp $R S, QS$ và $P S$ . Giá trị $∣ F_{1} ∣ + ∣ F_{2} ∣ + ∣ F_{3} ∣$ bằng bao nhiêu Niu-tơn? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

![Vật treo bằng dây cáp](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-2025-mon-toan-dot-1-so-gddt-thai-nguyen/q20-fig1.png)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 346. Lời giải chi tiết: Do tính đối xứng của ba điểm P, Q, R trên mặt phẳng Oxy quanh trục Oz và các sợi dây có chiều dài bằng nhau, độ lớn lực căng trên ba sợi dây bằng nhau: | F 1 | = | F 2 | = | F 3 | = F. Tổng hợp ba lực căng cân bằng với trọng lượng vật: 3 F = P = 300 N , trong đó là góc giữa sợi dây và phương thẳng đứng. Ta có = 2 3 2 2 + (2 3 ) 2 = 2 3 4 = 3 2 . Do đó F = 100 3 2 = 200 3 N . Tổng | F 1 | + | F 2 | + | F 3 | = 3F = 3 200 3 = 200 3 346 N .

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán đợt 1 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)