Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai trong đó h là chiều cao của viên bi (tính bằng mét), t là thời gian (tính bằng giây) như hình vẽ.
Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo là đồ thị của hàm số bậc hai trong đó h là chiều cao của viên bi (tính bằng mét), t là thời gian (tính bằng giây) như hình vẽ.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hệ số a là số âm.
b)
Viên bi đạt độ cao lớn nhất bằng 7m.
c)
.
d)
Viên bi rơi xuống mặt đất sau 2,18 giây kể từ lúc được ném lên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: h(0)=2 (điểm A cao 2m), đỉnh parabol tại t=1 với h=7. Vậy h(t)=a(t-1)^2+7; h(0)=a+7=2 nên a=-5 (số âm, câu a đúng). Đỉnh cao lớn nhất = 7m, câu b đúng. Đổi về dạng chuẩn: h(t)=-5t^2+10t+2 nên b=10, a=-5, do đó a≠2b, câu c sai. Chạm đất: -5(t-1)^2+7=0 ⇒ (t-1)^2=1,4 ⇒ t=1+√1,4≈2,18 giây, câu d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol quay xuống nên a<0; cụ thể a=-5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol có tung độ 7 nên chiều cao lớn nhất là 7m.
c) (AI giải đề cho tôi)
h(t)=-5t^2+10t+2 nên a=-5, b=10, a≠2b.
d) (AI giải đề cho tôi)
-5(t-1)^2+7=0 ⇒ t=1+√1,4≈2,18 giây.
Từ hình: h(0)=2 (điểm A cao 2m), đỉnh parabol tại t=1 với h=7. Vậy h(t)=a(t-1)^2+7; h(0)=a+7=2 nên a=-5 (số âm, câu a đúng). Đỉnh cao lớn nhất = 7m, câu b đúng. Đổi về dạng chuẩn: h(t)=-5t^2+10t+2 nên b=10, a=-5, do đó a≠2b, câu c sai. Chạm đất: -5(t-1)^2+7=0 ⇒ (t-1)^2=1,4 ⇒ t=1+√1,4≈2,18 giây, câu d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol quay xuống nên a<0; cụ thể a=-5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol có tung độ 7 nên chiều cao lớn nhất là 7m.
c) (AI giải đề cho tôi)
h(t)=-5t^2+10t+2 nên a=-5, b=10, a≠2b.
d) (AI giải đề cho tôi)
-5(t-1)^2+7=0 ⇒ t=1+√1,4≈2,18 giây.